Dal segnale analogico, a quello digitale
Abbiamo tutti esperienza del fatto che un dispositivo digitale possa riprodurre o anche immagazzinare, memorizzandola, una rappresentazione di un suono, ma sicuramente ci sono, generalmente, meno familiari i concetti che stanno alla base di questa possibilità.
La questione della conversione di un segnale da analogico a digitale, passa attraverso la conversione di un segnale continuo in uno discreto. Un microfono trasduce la pressione sonora in una tensione, e tale tensione passa attraverso un dispositivo chiamato convertitore analogico-digitale. Tale dispositivo converte i voltaggi in numeri binari per ogni periodo del tempo di sampling. Nella vita di tutti i giorni siamo abituati ad aver a che fare con numeri composti da cifre che vanno dallo 0 a 9, ma i dispositivi digitali ricorrono al sistema binario, fatto solo delle cifre 0 ed 1.
Compito del convertitore quindi sarà effettuare un certo numero misurazioni di voltaggio in ingresso periodiche (frequenza di campionamento), ed immagazzinare tali letture in una sequenza di bit, secondo i livelli di quantizzazione disponibili per profondità di bit. La quantizzazione rappresenta la risoluzione discreta di ampiezza. Maggiori saranno i livelli di quantizzazione, più accurata sarà la rappresentazione dell’ampiezza del segnale all’istante misurato. Minore è il numero di livelli di quantizzazione, maggiore sarà l’approssimazione dell’ampiezza dei valori di tensione.
Il campionamento di un segnale analogico in digitale, però, ha sue problematiche specifiche.
Il teorema di Nyquist
Harry Nyquist, ricercatore dei Bell Laboratories, formulò il teorema che porta il suo nome:
Per poter ricostruire un segnale in modo non equivoco, la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della frequenza massima da campionare.
Se infatti la frequenza di campionamento è troppo bassa rispetto al segnale da campionare, e se quindi il dispositivo effettua troppe poche misurazioni del segnale nell’ambito dell’unità di tempo, non vi è la possibilità di ricostruire il segnale in modo non equivoco, ma si avranno varie possibili opzioni. La rappresentazione esatta del segnale, in tal caso, non è possibile.
Molti di noi hanno familiarità con il fatto che il formato audio CD preveda una frequenza di campionamento di 44100 Hz e una profondità di bit pari a 16.
Per una frequenza di campionamento di 44100 Hz si possono sicuramente campionare frequenze che coprono l’intero ambito della percezione uditiva umana (20 Hz – 20000 Hz), e 16 bit di profondità garantiscono 216 livelli di quantizzazione, per la rappresentazione dell’ambito dinamico (65536 livelli).
Al giorno d’oggi, non è infrequente avere a che fare con profondità di bit pari a 24 (per oltre 16 milioni di livelli di quantizzazione) e frequenze di campionamento di 480000 Hz, 96000 Hz o in qualche caso addirittura superiori (192Khz; 384Khz).
